Cahit Arf
"Arf değişmezi" ve "Arf halkaları" ile cebire ve topolojiye geçen Türk matematikçisi; modern Türk matematik okulunun mîmârı.
Hayatı
Cahit Arf Selanik'te doğdu. Doğum günü kaynaklarda değişir: MacTutor ve İngilizce Vikipedi'nin metni 11 Ekim 1910 derken, aynı Vikipedi maddesinin bilgi kutusunda 24 Ekim yazılıdır. Balkan Savaşı çıkınca, iki yaşındayken ailesi İstanbul'a kaçtı. Arf okula dört yaşında başladı; çocukluğunda utangaç biriydi. Aile 1919'da Ankara'ya taşındı, kısa süre İstanbul'a döndükten sonra İzmir'e yerleşti. Matematik ilgisini İzmir'de, ona geometri problemleri çözdürmesi için cesaretlendiren bir öğretmen uyandırdı. 1926'da Fransız frangı ucuzlayınca babası onu Fransa'ya gönderdi; Saint Louis Lisesi'ndeki üç yıllık programı matematik sınavında en yüksek puanı alarak iki yılda bitirdi, parası bitince Türkiye'ye döndü. Burs kazanıp yeniden Fransa'ya gitti ve École Normale Supérieure'ü iki yılda tamamladı.
Doktorasını bitirmeden Türkiye'ye dönüp 1932'de Galatasaray Lisesi'nde öğretmenlik yaptı; yabancı bir öğretmenin yarısından çok daha azına çalıştığını sonradan anlatmıştır. Üniversite reformu sırasında İstanbul Üniversitesi Matematik Bölümü'ne asistan olarak katıldı. Galois kuramı ve çözülebilir denklemler üzerinde çalışmak istiyordu; 1937'de izin alıp Göttingen'e, Helmut Hasse'nin yanına gitti. Doktorasını 1938'de tamamladı; tezinde bugün Hasse-Arf teoremi olarak bilinen sonuca ulaştı. Hasse'nin isteğiyle bir yıl daha kalarak Arf değişmezlerine yol açan çalışmasını yaptı. İstanbul Üniversitesi'nde 1943'te profesör, 1955'te ordinaryüs profesör oldu; bu dönemde Maryland Üniversitesi'nde bir yıl konuk profesör olarak bulundu.
1962'de başlayan TÜBİTAK kuruluş çalışmalarında yer aldı ve 1963'te kurumun ilk başkanı oldu (MacTutor kuruluşu 1971 olarak verir; TÜBİTAK 1963'te kurulmuştur). Sonra Robert Kolej'de ders verdi. 1964-1966'da Princeton'daki İleri Araştırmalar Enstitüsü'nde (Institute for Advanced Study), ardından bir yıl Berkeley'de bulundu. 1967'de Orta Doğu Teknik Üniversitesi'ne geçti ve 1980'de emekli oldu. 26 Aralık 1997'de kalp krizinden öldü.
Matematiğe katkıları
Çalışmaları ağırlıklı olarak cebir ve sayılar kuramındadır. Karakteristiği 2 olan cisimlerdeki kuadratik formlar üzerine yaptığı ilk çalışmalar "Arf değişmezi"ne yol açtı; bu kavram bugün topolojide, özellikle düğüm kuramı ve cerrahi kuramında kullanılır. Dallanma kuramındaki Hasse-Arf teoremi sınıf cismi kuramı ve Artin L-fonksiyonları kuramında önemli bir rol oynar. Halka kuramında "Arf halkaları" ve "Arf yarıgrupları" onun adını taşır. Arf ayrıca elastik düzlem cisimleri ve istatistiksel mekanikte küme açılımının cebirsel yapısı gibi uygulamalı konularda da birkaç makale yazdı; bu uğraşıyı sonradan "alkış için" yapılmış bir sapma olarak anlatmıştır. M. G. Ikeda onun yaklaşımını, değişmezleri arayan ve açık yapılar kurmayı tercih eden titiz bir yöntem olarak tanımlar.
Bilim kültürüne etkisi
Arf'ın az sayıda resmî öğrencisi vardı; ancak konferans ve seminerlerdeki tartışmalarıyla Türkiye'deki birçok matematikçinin yetişmesine katkıda bulundu. 1985-1989'da Türk Matematik Derneği başkanlığı yaptı. 1948'de İnönü Ödülü'nü, 1974'te TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü aldı; 1994'te Fransa'nın Palmes Académiques nişanını kazandı. Mainz Akademisi muhabir üyesi, Türkiye Bilimler Akademisi üyesiydi. Karadeniz Teknik, Orta Doğu Teknik ve İstanbul Teknik üniversiteleri ona fahrî doktora verdi. 1990'da Silivri'de adına Cebir ve Sayılar Kuramı sempozyumu düzenlendi. 2009 tarihli 10 liralık Türk banknotunun arka yüzünde yer aldı.
Başlıca çalışmaları
- Hasse-Arf teoremi — doktora tezinde ulaştığı, dallanma gruplarına ilişkin sonuç.
- Arf değişmezi — karakteristiği 2 olan cisimlerde kuadratik formlar için tanımlanan değişmez.
- Arf halkaları ve Arf yarıgrupları — halka kuramında adıyla anılan yapılar.
- Collected Papers — 80. yaşı vesilesiyle Türk Matematik Derneği'nce yayımlanan toplu makaleleri (1991).